Bài 3 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Đạo hàm của hàm số: Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
• Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải phương trình, bất phương trình.
• Đạo hàm cấp hai: Khái niệm đạo hàm cấp hai, ứng dụng trong việc xác định tính lồi, lõm của hàm số.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 3 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

(Nội dung giải bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, phân tích và kết luận. Ví dụ: Bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1. Lời giải sẽ trình bày các bước tính đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 4x + 5.)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.

1. Tính đạo hàm: y' = 3x^2 - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
3. Lập bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

4. Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Phần 3: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

• Bài 4 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Bài 5 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Các bài tập trắc nghiệm về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điểm sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
• Sử dụng bảng biến thiên để khảo sát hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!