Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?
Đề bài
Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?
\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ, xác định góc lượng giác của điểm B, C, D.
Lời giải chi tiết
+ Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\)
Với k = 0 thì \(\frac{\pi }{2} + 0.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 1 thì \(\frac{\pi }{2} + 1.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{7\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm C.
Với k = 2 thì \(\frac{\pi }{2} + 2.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{11\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm D.
+ Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Với k = 0 thì \(\frac{\pi }{2} + 0.\frac{{\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 1 thì \(\frac{\pi }{2} + 1.\frac{{\pi }}{3} =\frac{5\pi }{6} \) không biểu diễn bởi điểm nào.
+ Xét góc lượng giác \(\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Với k = 1 thì \(\frac{{ - \pi }}{6}+ 1.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 2 thì \(\frac{{ - \pi }}{6}+ 2.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{7\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm C.
Với k = 3 thì \(\frac{{ - \pi }}{6} + 3.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{11\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm D.
Vậy các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác
\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chính của Bài 8 trang 13
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Giải chi tiết Bài 8 trang 13 (Ví dụ minh họa)
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu xác định tập xác định của hàm số:
f(x) = √(2x - 1) / (x - 3)
Bước 1: Điều kiện xác định của căn thức
Để căn thức có nghĩa, ta cần có:
2x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2
Bước 2: Điều kiện xác định của mẫu số
Mẫu số khác 0, tức là:
x - 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3
Bước 3: Kết hợp các điều kiện
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có tập xác định của hàm số là:
D = [1/2; 3) ∪ (3; +∞)
Các lưu ý khi giải Bài 8 trang 13
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số.
- Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như phương pháp xét dấu, phương pháp đồ thị.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Mở rộng kiến thức về Hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc hiểu rõ các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị hàm số bậc hai, như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng, sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng hơn.
Các công thức quan trọng cần nhớ:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b / 2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = f(xđỉnh) | Tung độ đỉnh của parabol |
| Δ = b² - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Ứng dụng của Hàm số trong thực tế
Hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, hàm số có thể được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật thể chuyển động, hoặc mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian. Trong kinh tế, hàm số có thể được sử dụng để mô tả quan hệ cung cầu, hoặc chi phí sản xuất.
Hy vọng với bài giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
