THCS
THCS
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Giải tích của môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về giới hạn hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 24, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có (sin A = sin B.cos C + sin C.cos B)
Đề bài
Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có \(\sin A = \sin B.\cos C + \sin C.\cos B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý tổng 3 góc trong một tam giác bằng 1800 và áp dụng công thức cộng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A + B + C = {180^0}\) (tổng 3 góc trong một tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = {180^0} - \left( {B + C} \right)\\ \Leftrightarrow \sin A = \sin \left( {{{180}^0} - \left( {B + C} \right)} \right)\\ \Leftrightarrow \sin A = \sin \left( {B + C} \right) = \sin B.\cos C + \sin C.\cos B\end{array}\)
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số đã học.
Bài tập thường có dạng tính limx→a f(x), trong đó f(x) là một hàm số và a là một số thực. Việc tính giới hạn có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của hàm số.
Ví dụ 1: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Giải: Ta có thể phân tích tử thành nhân tử: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2). Do đó, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 4.
Ví dụ 2: Tính limx→0 sinx / x
Giải: Đây là một giới hạn đặc biệt, ta có limx→0 sinx / x = 1.
Để rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Phương pháp | Ứng dụng |
|---|---|
| Trực tiếp | Hàm số liên tục tại x = a |
| Phân tích thành nhân tử | Hàm số dạng phân thức |
| Nhân liên hợp | Hàm số chứa căn thức |
| Giới hạn đặc biệt | Các giới hạn quen thuộc |
