THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
\(\lim \frac{{n + 3}}{{{n^2}}}\) bằng:
Đề bài
\(\lim \frac{{n + 3}}{{{n^2}}}\) bằng:
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
\(\lim \frac{{n + 3}}{{{n^2}}} = \lim \frac{{{n^2}\left( {\frac{1}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}}} = \lim \left( {\frac{1}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} \right) = 0\)
Chọn B.
Bài 1 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết từng phần của bài tập này:
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = f(x) = 1/x, thì tập xác định là tất cả các số thực trừ x = 0.
Trong bài tập này, cần xem xét các điều kiện để mẫu số khác 0, căn thức có nghĩa, hoặc logarit có cơ số và số bị logarit dương.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, ta thường xét các điểm cực trị của hàm số, hoặc sử dụng các phương pháp đại số để tìm khoảng giá trị của y.
Ví dụ, với hàm số y = x2, tập giá trị là [0, +∞).
Hàm số được gọi là chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Hàm số được gọi là lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Để xét tính chẵn lẻ, ta thay x bằng -x vào hàm số và so sánh với f(x) hoặc -f(x).
Để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, ta tính đạo hàm của hàm số f'(x). Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Cần chú ý đến các điểm mà đạo hàm bằng 0, vì đó có thể là điểm cực trị của hàm số.
Giả sử hàm số được cho là y = (x2 + 1) / (x - 2).
Việc giải Bài 1 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đạo hàm, và các phép biến đổi đại số. Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Chúc các em học tốt môn Toán 11!
