Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá chi tiết lời giải của bài tập này nhé!
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC\) cắt \(B{\rm{D}}\) tại \(M\), \(AB\) cắt \(C{\rm{D}}\) tại \(N\). Trong các đường thẳng sau đây, đường nào là giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\)?
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC\) cắt \(B{\rm{D}}\) tại \(M\), \(AB\) cắt \(C{\rm{D}}\) tại \(N\). Trong các đường thẳng sau đây, đường nào là giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\)?
A. \(SM\).
B. \(SN\).
C. \(SB\).
D. \(SC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAC} \right)\\S \in \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\\\left. \begin{array}{l}M \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\M \in B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow M \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array}\)
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(SM\).
Chọn A.
Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa lượng giác để giải các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức và tính chất cơ bản của phép biến hóa lượng giác.
I. Đề bài Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
(Nội dung đề bài sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)
II. Lời giải chi tiết Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần tìm.
- Bước 2: Áp dụng các công thức và tính chất của phép biến hóa lượng giác để biến đổi biểu thức.
- Bước 3: Thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả cuối cùng.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
(Giải chi tiết từng bước, kèm theo các công thức và giải thích rõ ràng)
III. Hướng dẫn giải Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa:
- Ví dụ 1:(Trình bày một ví dụ cụ thể và giải chi tiết)
- Ví dụ 2:(Trình bày một ví dụ khác và giải chi tiết)
IV. Mở rộng kiến thức về phép biến hóa lượng giác
Phép biến hóa lượng giác là một công cụ quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến lượng giác. Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa lượng giác, các em cần:
- Học thuộc các công thức và tính chất cơ bản của phép biến hóa lượng giác.
- Luyện tập giải các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
- Tìm hiểu các ứng dụng của phép biến hóa lượng giác trong thực tế.
V. Bài tập tương tự Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1: (Nội dung bài tập)
- Bài 2: (Nội dung bài tập)
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin giải Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng.
