THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải Bài 6 trang 19 ngay bây giờ!
Rút gọn các biểu thức sau: a) (frac{1}{{tan alpha + 1}} + frac{1}{{cot alpha + 1}})
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{1}{{\tan \alpha + 1}} + \frac{1}{{\cot \alpha + 1}}\)
b) \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \sin \left( {\pi + \alpha } \right)\)
c) \(\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( { - \alpha + 6\pi } \right) - \tan \left( {\alpha + \pi } \right)\cot \left( {3\pi - \alpha } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kết hợp giữa công thức cơ bản của lượng giác và hệ thức lượng giác để rút gọn
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{\tan \alpha + 1}} + \frac{1}{{\cot \alpha + 1}} = \frac{{\cot \alpha + 1 + \tan \alpha + 1}}{{\left( {\tan \alpha + 1} \right)\left( {\cot \alpha + 1} \right)}}\\ = \frac{{\tan \alpha + \cot \alpha + 2}}{{\tan \alpha .\cot \alpha + \tan \alpha + \cot \alpha + 1}} = \frac{{\tan \alpha + \cot \alpha + 2}}{{\tan \alpha + \cot \alpha + 2}} = 1\end{array}\)
b) \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \sin \left( {\pi + \alpha } \right) = \sin \alpha + \sin \alpha = 2\sin \alpha \)
c) \(\begin{array}{l}\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( { - \alpha + 6\pi } \right) - \tan \left( {\alpha + \pi } \right)\cot \left( {3\pi - \alpha } \right)\\ = - \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( \alpha \right) - \tan \alpha .\cot \left( {\pi - \alpha } \right)\\ = - \cos \alpha + \cos \alpha + \tan \alpha .\cot \alpha \\ = 1\end{array}\)
Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo hoặc các đề thi thử Toán 11.
Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
