THCS
THCS
Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho trước. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân, và các ứng dụng của chúng trong thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11.
Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\).
Đề bài
Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\).
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của \(xy\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa lôgarit, tìm \(x,y\) sau đó sử dụng công thức đổi cơ số để tính \(xy\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{5^x} = 3 \Leftrightarrow x = {\log _5}3;{3^y} = 5 \Leftrightarrow y = {\log _3}5\\ \Rightarrow xy = {\log _5}3.{\log _3}5 = {\log _5}3.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} = 1\end{array}\)
Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 3. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Câu 1: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số.
Giải:
Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: un = u1 + (n-1)d
Vậy, số hạng thứ 5 của cấp số là: u5 = 2 + (5-1) * 3 = 2 + 12 = 14
Câu 2: Cho cấp số nhân (vn) có v1 = 1 và công bội q = 2. Tính tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số.
Giải:
Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân được tính theo công thức: Sn = v1 * (qn - 1) / (q - 1)
Vậy, tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số là: S6 = 1 * (26 - 1) / (2 - 1) = 1 * (64 - 1) / 1 = 63
Để giải các bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cấp số cộng và cấp số nhân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Việc hiểu rõ ứng dụng của cấp số cộng và cấp số nhân giúp học sinh thấy được tính thực tế của toán học và tăng hứng thú học tập.
Khi giải bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh cần chú ý:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hãy truy cập montoan.com.vn để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập Toán 11 hữu ích khác!
