THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 7 trang 47, 48 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây.
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây.
a) Tính vận tốc tức thời \(v\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\).
b) Đạo hàm \(v'\left( t \right)\) biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu \(a\left( t \right)\). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\).
Phương pháp giải:
a) \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).
b) \(a\left( 2 \right) = v'\left( 2 \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Vận tốc tức thời \(v\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 6{t^2} + 4\).
b) Gia tốc \(a\left( t \right)\) của chuyển động tại thời điểm \(t\) là: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 12t\).
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) là: \(a\left( 2 \right) = 12.2 = 24\).
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = {x^2} - x\);
b) \(y = \cos x\).
Phương pháp giải:
Tính \(y'\), sau đó tính y''
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = 2{\rm{x}} - 1\) .
\( \Rightarrow y’’ = {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^\prime } = 2\).
b) \(y' = - \sin x \Rightarrow y'' = {\left( { - \sin x} \right)^\prime } = - \cos x\).
Một hòn sỏi rơi tự do có quãng đường rơi tính theo thời gian \(t\) là \(s\left( t \right) = 4,9{t^2}\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) tính bằng giây. Tính gia tốc rơi của hòn sỏi lúc \(t = 3\).
Phương pháp giải:
\(a\left( t \right) = s’’\left( t \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(s'\left( t \right) = 4,9.2t = 9,8t;s''\left( t \right) = 9,8\)
\( \Rightarrow a\left( 3 \right) = s''\left( 3 \right) = 9,8\)
Vậy gia tốc rơi của hòn sỏi lúc \(t = 3\) là \(9,8\left( {m/{s^2}} \right)\).
Mục 7 trong SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Đây là một phần quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp giải các bài toán liên quan đến cấp số. Việc giải các bài tập trong mục này sẽ giúp các em củng cố kiến thức đã học và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra, thi cử.
Mục 7 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, với mức độ khó tăng dần. Các bài tập này bao gồm:
Đề bài: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và d = 3. Tìm u5 và S5.
Lời giải:
Đề bài: Cho cấp số nhân (vn) có v1 = 1 và q = 2. Tìm v6 và S6.
Lời giải:
Cấp số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập trong mục 7 trang 47, 48 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cấp số và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
