Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài học Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán. Hãy cùng bắt đầu khám phá ngay!
Tính giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right)\);
b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}}\);
c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right) = {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}\left( {3.27} \right) = {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}81\)
\( = {\log _2}72 - {\log _2}{81^{\frac{1}{2}}} = {\log _2}72 - {\log _2}9 = {\log _2}\frac{{72}}{9} = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3{\log _2}2 = 3\).
b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}} = {5^{{{\log }_2}\frac{{40}}{5}}} = {5^{{{\log }_2}8}} = {5^{{{\log }_2}{2^3}}} = {5^{3{{\log }_2}2}} = {5^3} = 125\).
c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}} = {3^{{{\log }_9}{9^2} + {{\log }_9}2}} = {3^{{{\log }_9}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {3^{{{\log }_{{3^2}}}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {3^{\frac{1}{2}{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{9^2}.2} \right)^{\frac{1}{2}}} = 9\sqrt 2 \).
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và đồ thị hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chính của Bài 12 trang 35
- Câu 1: Đề bài thường yêu cầu xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, hoặc giải phương trình lượng giác.
- Câu 2: Bài tập thường liên quan đến việc vẽ đồ thị hàm số lượng giác, xác định các yếu tố của đồ thị (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu), hoặc tìm điểm thuộc đồ thị.
- Câu 3: Các bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các vấn đề trong đời sống.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải quyết Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và các công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, hoặc các trang web học toán online để kiểm tra kết quả và tìm kiếm sự trợ giúp khi cần thiết.
Ví dụ minh họa (Câu 1)
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x - π/3).
Giải:
Hàm số y = tan(2x - π/3) xác định khi và chỉ khi cos(2x - π/3) ≠ 0.
Điều này tương đương với 2x - π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Suy ra 2x ≠ 5π/6 + kπ, hay x ≠ 5π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {5π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Ví dụ minh họa (Câu 2)
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x + π/4).
Giải:
Hàm số y = 2sin(x + π/4) có:
- Biên độ: A = 2
- Chu kỳ: T = 2π
- Pha ban đầu: φ = π/4
Đồ thị hàm số là đường cong sin có biên độ 2, chu kỳ 2π, và dịch chuyển sang trái π/4 đơn vị.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần chú ý đến các vấn đề sau:
- Đổi đơn vị góc từ độ sang radian và ngược lại.
- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi biểu thức.
- Kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Tổng kết
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức lượng giác | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Định nghĩa hàm tan |
