THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho hình vuông (ABCD). Gọi (H,K) lần lượt là trung điểm của (AB,AD).
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\). Gọi \(H,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AD\). Trên đường thẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\) tại \(H\), lấy điểm \(S\). Chứng minh rằng:
a) \(AC \bot \left( {SHK} \right)\);
b) \(CK \bot \left( {SDH} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(H\) là trung điểm của \(AB\)
\(K\) là trung điểm của \(AD\)
\( \Rightarrow HK\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\)
\( \Rightarrow HK\parallel B{\rm{D}}\)
\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow AC \bot B{\rm{D}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\HK//BD\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot HK\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot HK - cmt\\AC \bot SH\,(Do\,SH \bot (ABCD))\\HK,SH \subset (SHK);HK \cap SH\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot (SHK)\)
b) Gọi \(I = CK \cap DH\).
Xét \(\Delta AH{\rm{D}}\) và \(\Delta DKC\) có:
\(\left. \begin{array}{l}AH = DK\\\widehat {HA{\rm{D}}} = \widehat {K{\rm{D}}C}\\A{\rm{D}} = C{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta AH{\rm{D}} = \Delta DKC\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}H} = \widehat {DCK}\)
Mà \(\widehat {DKC} + \widehat {DCK} = {90^ \circ }\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {DKC} + \widehat {ADH} = {90^0} \Rightarrow \widehat {DKI} = {180^0} - (\widehat {DKC} + \widehat {ADH}) = {90^0}\\ \Rightarrow DH \bot CK\end{array}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}CK \bot DH - cmt\\CK \bot SH\,\,(Do\,SH \bot (ABCD))\\DH,SH \subset (SDH);DH \cap SH\end{array} \right. \Rightarrow CK \bot (SDH)\)
Bài 2 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Bài 2 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của một hàm số cho trước, hoặc tìm điều kiện để hàm số có cực trị. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh phải phân tích hàm số và vẽ đồ thị để minh họa kết quả.
Để giải Bài 2 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Khi giải Bài 2 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, bạn cần chú ý các điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để học tập và ôn luyện môn Toán 11 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Quy tắc | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | (c)' = 0 |
| Đạo hàm của xn | (xn)' = nxn-1 |
| Đạo hàm của tổng | (u + v)' = u' + v' |
