THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 1 trang 25, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác.
Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác. Sử dụng định nghĩa của các giá trị lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:
a) Giá trị sint và cost
b) Giá trị tant (nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)) và \(\cot t\)(nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời.
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy \(\sin t = {y_M}\) là tung độ của điểm M trên đường tròn lượng giác và c\(\cos t = {x_M}\)là hoành độ của điểm M trên đường tròn lượng giác.
Với mỗi điểm M xác định, ta chỉ có 1 tung độ và hoành độ duy nhất
Nên ta chỉ xác định duy nhất giá trị sint và cost.
b,
Nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\), ta có: \(\tan t = \frac{{\sin t}}{{{\rm{cost}}}} = \frac{{{y_M}}}{{{x_M}}}\)( \({x_M} \ne 0\))
Nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\), ta có: \(\cot t = \frac{{{\rm{cost}}}}{{{\rm{sint}}}} = \frac{{{x_M}}}{{{y_M}}}\)( \({y_M} \ne 0\))
Do \({x_M}\), \({y_M}\)xác định duy nhất nên \(\tan t\), \(\cot t\)xác định duy nhất.
Mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số và đồ thị. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Mục 1 trang 25 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 25, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai được cho. Để làm được bài này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc hai và so sánh với dạng tổng quát của hàm số.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Xác định hệ số a, b, c.
Lời giải: a = 2, b = -3, c = 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh của parabol. Để làm được bài này, học sinh cần sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/2a, yđỉnh = -Δ/4a (với Δ = b2 - 4ac).
Ví dụ: Tìm đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải: a = 1, b = -4, c = 3. Δ = (-4)2 - 4(1)(3) = 4. xđỉnh = -(-4)/2(1) = 2. yđỉnh = -4/4(1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để làm được bài này, học sinh cần xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung) và vẽ đồ thị dựa trên các yếu tố này.
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và lời giải cụ thể trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
