Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo, đồng thời cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Cho hình chóp \(S.ABCD\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(B{\rm{D}}\). Lấy \(M,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(SA,SC\). a) Chứng minh đường thẳng \(MN\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\). b) Chứng minh \(O\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SB{\rm{D}}} \right)\).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(B{\rm{D}}\). Lấy \(M,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(SA,SC\).
a) Chứng minh đường thẳng \(MN\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
b) Chứng minh \(O\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SB{\rm{D}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng, ta chứng minh đường thẳng đó có hai điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng.
‒ Để chứng minh một điểm nằm trong mặt phẳng, ta chứng minh điểm đó nằm trên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}M \in SA \subset \left( {SAC} \right)\\N \in SC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN \subset \left( {SAC} \right)\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Giải chi tiết
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xét tính đơn điệu của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
- Sử dụng định nghĩa: Áp dụng định nghĩa của các khái niệm về hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị để giải quyết bài toán.
- Sử dụng các tính chất: Vận dụng các tính chất của hàm số, chẳng hạn như tính liên tục, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ để đơn giản hóa bài toán.
- Sử dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số và xét tính đơn điệu.
- Sử dụng đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Tìm tập xác định của hàm số y = √(2x - 1).
Giải:
Hàm số y = √(2x - 1) xác định khi và chỉ khi 2x - 1 ≥ 0. Điều này tương đương với x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2, +∞).
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số, bạn cần chú ý các điểm sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số.
- Sử dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 2 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Kết luận
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số và đồ thị. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số y = f(x) có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số y = f(x) có thể nhận được. |
| Tính đơn điệu | Hàm số được gọi là đơn điệu nếu nó luôn tăng hoặc luôn giảm trên một khoảng nào đó. |
| Cực trị | Điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. |
