THCS
THCS
Bài 16 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 16 trang 35, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giải các bất phương trình:
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^{x + 1}} > \frac{1}{{81}}\);
b) \({\left( {\sqrt[4]{3}} \right)^x} \le {27.3^x}\);
c) \({\log _2}\left( {x + 1} \right) \le {\log _2}\left( {2 - 4{\rm{x}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^{x + 1}} > \frac{1}{{81}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{x + 1}} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^2} \Leftrightarrow x + 1 < 2\) (do \(0 < \frac{1}{9} < 1\)) \( \Leftrightarrow x < 1\).
b) \({\left( {\sqrt[4]{3}} \right)^x} \le {27.3^x} \Leftrightarrow {\left( {{3^{\frac{1}{4}}}} \right)^x} \le {3^3}{.3^x} \Leftrightarrow {3^{\frac{x}{4}}} \le {3^{3 + x}} \Leftrightarrow \frac{x}{4} \le 3 + x\) (do \(3 > 1\))
\( \Leftrightarrow - \frac{3}{4}x \le 3 \Leftrightarrow x \ge - 4\).
c) \({\log _2}\left( {x + 1} \right) \le {\log _2}\left( {2 - 4{\rm{x}}} \right)\)
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2 - 4{\rm{x}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x < \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < x < \frac{1}{2}\)
\(BPT \Leftrightarrow x + 1 \le 2 - 4{\rm{x}} \Leftrightarrow 5{\rm{x}} \le 1 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{5}\)
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \( - 1 < x \le \frac{1}{5}\).
Bài 16 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 3 về hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài. (Nội dung giải chi tiết từng câu hỏi sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Câu a: (Đề bài câu a)
Giải:
Bước 1: ...
Bước 2: ...
Bước 3: ...
Kết luận: ...
Câu b: (Đề bài câu b)
Giải:
Bước 1: ...
Bước 2: ...
Bước 3: ...
Kết luận: ...
Kiến thức về hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 16 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
