THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay sau đây!
Cho hàm số (y = {x^3} - 3{{rm{x}}^2}). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm (Mleft( { - 1;4} right)) có hệ số góc bằng
Đề bài
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1;4} \right)\) có hệ số góc bằng:
A. ‒3.
B. 9.
C. ‒9.
D. 72.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ số góc của tiếp tuyến: \(y'\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 3.2{\rm{x}} = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\).
Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1;4} \right)\) có hệ số góc bằng:
\(y'\left( { - 1} \right) = 3.{\left( { - 1} \right)^2} - 6.\left( { - 1} \right) = 9\)
Chọn B.
Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này không chỉ giúp củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x3 - 5x2 + 3x - 1.
Lời giải:
f'(x) = (2x3)' - (5x2)' + (3x)' - (1)'
f'(x) = 6x2 - 10x + 3
Ngoài việc tính đạo hàm trực tiếp, Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo còn có thể yêu cầu học sinh:
Để giải các dạng bài tập này, cần kết hợp kiến thức về đạo hàm với các kỹ năng đại số và hình học.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
