Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học toán hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.

Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9 m.

Đề bài

a) Tính độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba.

b) Tính tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần nảy đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).

‒ Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) là: \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết

a) Độ cao nảy ngược lên của người đó là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 9\) và công bội \(q = 60\% = 0,6\).

Độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba là: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = 9.{\left( {0,6} \right)^2} = 3,24\) (m).

b) Tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần nảy đầu là:

\({S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{9\left( {1 - {{\left( {0,6} \right)}^5}} \right)}}{{1 - 0,6}} = 20,7504\) (m)

Bạn đang khám phá nội dung Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 8 trang 61

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số: Xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Phân tích tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) và cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết Bài 8 trang 61 (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu khảo sát hàm số y = x² - 4x + 3.

Xác định tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 là hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tìm tập giá trị: Hàm số là parabol có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 4/2 = 2. Tung độ đỉnh là y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Khảo sát sự biến thiên: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞). Hàm số có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -1.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.

Mẹo giải Bài 8 trang 61 hiệu quả

Để giải Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm về hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
Tham khảo các nguồn tài liệu: Đọc thêm sách giáo khoa, sách bài tập, các bài giảng online để mở rộng kiến thức.

Ứng dụng của kiến thức Bài 8 trang 61

Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Kinh tế: Phân tích cung cầu, tối ưu hóa lợi nhuận.
Vật lý: Mô tả các hiện tượng vật lý, dự đoán quỹ đạo của vật thể.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển, phân tích tín hiệu.

Hy vọng bài giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc bạn học tốt!

Dạng bài tập	Phương pháp giải
Xác định tập xác định	Loại bỏ các giá trị của x làm mẫu số bằng 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn âm.
Tìm tập giá trị	Sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 11

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật