THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 11 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 1 trang 14, 15 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo độ chính xác cao và phù hợp với chương trình học hiện hành. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Độ lớn (M) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.
Độ lớn \(M\) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.
a) Tìm độ lớn theo thang Richter của các trận động đất có biên độ lớn nhất lần lượt là \({10^{3,5}}\mu m;100000\mu m;{100.10^{4,3}}\mu m\).
b) Một trận động đất có biên độ lớn nhất \(A = 65000\mu m\) thì độ lớn \(M\) của nó phải thoả mãn hệ thức nào?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đo biên độ lớn nhất của một trận động đất là \(A = {10^M}\mu m\)
Lời giải chi tiết:
a) Với \(A = {10^{3,5}}\mu m\) thì \(M = 3,5\)
Với \(A = 100000\mu m = 1{0^5}\mu m\) thì \(M = 5\)
Với \(A = {100.10^{4,3}}\mu m = {10^2}{.10^{4,3}}\mu m = {10^{6,3}}\mu m\) thì \(M = 6,3\)
a) Với \(A = 65000\mu m\) ta có: \({10^M} = 65000\).
Tính:
a) \({\log _3}\sqrt[3]{3}\);
b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8\);
c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa lôgarit cơ số \(a\) của \(b\).
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _3}\sqrt[3]{3} = {\log _3}{3^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3}\)
b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8 = {\log _{\frac{1}{2}}}{2^3} = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} = - 3\)
c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{ - 2}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{{{\log }_5}4}}} \right)^{ - 2}} = {4^{ - 2}} = \frac{1}{{16}}\).
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức cơ bản về đạo hàm. Đạo hàm đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu sự biến thiên của hàm số, tìm cực trị và giải quyết nhiều bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo bao gồm các nội dung chính sau:
Lời giải:
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
y' = [(x2 + 1)'(x - 1) - (x2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)2
y' = [2x(x - 1) - (x2 + 1)] / (x - 1)2
y' = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2
y' = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Lời giải:
f'(x) = 4x3 - 8x
Giải phương trình f'(x) = 0:
4x3 - 8x = 0
4x(x2 - 2) = 0
x = 0 hoặc x = ±√2
Tính f''(x) = 12x2 - 8
f''(0) = -8 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0
f''(√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2
f''(-√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!
