Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và đồ thị hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 8 trang 86

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định điều kiện để hàm số có nghĩa, dựa trên các phép toán và các hàm số lượng giác cơ bản.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Sử dụng kiến thức về khoảng giá trị của các hàm số lượng giác sin, cos, tan, cot để xác định tập giá trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Phân tích tính đơn điệu, cực trị và các điểm đặc biệt của hàm số lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các điểm đặc biệt, tính chất đối xứng và phép biến đổi đồ thị để vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Giải phương trình lượng giác: Vận dụng các công thức lượng giác, phương pháp đổi biến và các kỹ năng giải phương trình để tìm nghiệm của phương trình lượng giác.

Giải chi tiết Bài 8 trang 86 (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể:

Bài toán: Cho hàm số y = 2sin(2x - π/3). Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số sin(x) xác định với mọi x thuộc R, nên hàm số y = 2sin(2x - π/3) xác định với mọi x thuộc R. Vậy tập xác định của hàm số là D = R.
Tập giá trị: Vì -1 ≤ sin(2x - π/3) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(2x - π/3) ≤ 2. Vậy tập giá trị của hàm số là [-2, 2].

Các lưu ý khi giải Bài 8 trang 86

Để giải Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng trên YouTube

Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc bạn học tập hiệu quả!