THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 0,81{t^2}\)
Đề bài
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 0,81{t^2}\), với \(t\) được tính bằng giây và \(h\) tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm \(t = 2\).
(Nguồn: https://www.britannica.com/place/Moon)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(v\left( 2 \right) = h'\left( 2 \right)\) với \(h\left( t \right) = 0,81{t^2}\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}h'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{h\left( t \right) - h\left( 2 \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81{t^2} - 0,{{81.2}^2}}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81\left( {{t^2} - {2^2}} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81\left( {t - 2} \right)\left( {t + 2} \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 0,81\left( {t + 2} \right) = 0,81\left( {2 + 2} \right) = 3,24\end{array}\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = h'\left( 2 \right) = 3,24\left( {m/s} \right)\)
Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho phép biến hình affine f(x, y) = (2x + y - 1, x - y + 2). Tìm ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hình f.
Giải:
Áp dụng công thức của phép biến hình affine, ta có:
f(1, 2) = (2(1) + 2 - 1, 1 - 2 + 2) = (3, 1)
Vậy, ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hình f là điểm A'(3, 1).
Khi giải các bài tập về phép biến hình affine, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và cách vận dụng nó để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
