THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học số 5 chương trình Toán 11 tập 1, sách Chân trời sáng tạo. Bài học hôm nay sẽ đi sâu vào kiến thức về phép chiếu song song, một khái niệm quan trọng trong hình học không gian.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất, và ứng dụng của phép chiếu song song trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
Phép chiếu song song là một phép biến hình quan trọng trong hình học không gian, đóng vai trò then chốt trong việc nghiên cứu quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về phép chiếu song song, bao gồm định nghĩa, tính chất, các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải chi tiết.
Phép chiếu song song lên một mặt phẳng (P) theo phương l là một phép biến hình biến mỗi điểm M trong không gian thành điểm M’ trên (P) sao cho đường thẳng MM’ song song với phương l. Kí hiệu: πl(M) = M’
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD, gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Hãy xác định ảnh của điểm S qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương SH.
Giải: Vì SH vuông góc với (ABCD) nên SH là phương của phép chiếu song song. Do đó, ảnh của S qua phép chiếu song song lên (ABCD) theo phương SH chính là điểm H.
Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng song song a và b. Chứng minh rằng ảnh của a và b qua phép chiếu song song lên một mặt phẳng (P) theo một phương l là hai đường thẳng song song.
Giải: Gọi a’ và b’ lần lượt là ảnh của a và b qua phép chiếu song song lên (P) theo phương l. Vì a song song với b và phép chiếu song song bảo toàn tính chất song song của hai đường thẳng nên a’ song song với b’.
Để nắm vững kiến thức về phép chiếu song song, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài học về phép chiếu song song là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học không gian. Việc nắm vững định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép chiếu song song sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác. Chúc bạn học tốt!
