Bài 6 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine, ma trận biểu diễn của phép biến hóa affine và ứng dụng của chúng trong hình học.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 62 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 1\) và công sai \(d = 3\). Khi đó \({S_5}\) bằng
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 1\) và công sai \(d = 3\). Khi đó \({S_5}\) bằng
A. 11.
B. 50.
C. 10.
D. 25.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) là: \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
Lời giải chi tiết
\({S_5} = \frac{{5\left[ {2{u_1} + \left( {5 - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{5\left[ {2.\left( { - 1} \right) + \left( {5 - 1} \right).3} \right]}}{2} = 25\).
Chọn D.
Bài 6 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 6 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
I. Nội dung bài tập
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định ma trận biểu diễn của một phép biến hóa affine cho trước.
- Tìm ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hóa affine.
- Chứng minh một tính chất liên quan đến phép biến hóa affine.
II. Lời giải chi tiết
Để giải Bài 6 trang 62 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa phép biến hóa affine.
- Ma trận biểu diễn của phép biến hóa affine.
- Cách tìm ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hóa affine.
Ví dụ: Giả sử chúng ta có một phép biến hóa affine f được xác định bởi ma trận biểu diễn:
| A = | [[a, b], [c, d]] |
Và một điểm M có tọa độ (x0, y0). Để tìm ảnh của điểm M qua phép biến hóa affine f, chúng ta thực hiện phép nhân ma trận:
M' = A * M
Kết quả là điểm M' có tọa độ (x', y'), trong đó:
x' = a*x0 + b*y0
y' = c*x0 + d*y0
III. Hướng dẫn giải các bài tập tương tự
Để giải các bài tập tương tự Bài 6 trang 62 SGK Toán 11 tập 1, bạn có thể làm theo các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Xác định các thông tin đã cho trong đề bài, chẳng hạn như ma trận biểu diễn của phép biến hóa affine hoặc tọa độ của các điểm và đường thẳng.
- Áp dụng các kiến thức đã học để giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
IV. Lưu ý khi giải bài tập về phép biến hóa affine
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép biến hóa affine.
- Hiểu rõ cách tìm ma trận biểu diễn của phép biến hóa affine.
- Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính hoặc phần mềm vẽ hình để kiểm tra kết quả của mình.
Bài 6 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.
Các bài tập liên quan:
- Bài 5 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
