THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải Bài 15 trang 52 ngay bây giờ!
Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\)
Đề bài
Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\), trong đó \(T\) là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm \(t\) (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\).
(Nguồn: https://www.algebra.com/algebra/homework/Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question.1111985.html)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(T'\left( {1,5} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(T'\left( t \right) = - 0,1.2t + 1,2.1 = - 0,2t + 1,2\)
Tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\) là: \(T'\left( {1,5} \right) = - 0,2.1,5 + 1,2 = 0,9\).
Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Câu 1: Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, ta cần tìm các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0 và biểu thức trong căn bậc hai lớn hơn hoặc bằng 0. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), tập xác định là x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z.
Câu 2: Để xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác, ta cần kiểm tra xem f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hay f(-x) = -f(x) (hàm lẻ). Ví dụ, hàm số y = cos(x) là hàm chẵn vì cos(-x) = cos(x).
Câu 3: Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, ta cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, như điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cắt trục hoành, điểm cắt trục tung. Sau đó, ta nối các điểm này lại để được đồ thị hàm số.
Câu 4: Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, ta có thể sử dụng các phương pháp như đạo hàm, hoặc sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác. Ví dụ, giá trị lớn nhất của hàm số y = sin(x) là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.
Câu 5: Để giải phương trình lượng giác, ta cần sử dụng các công thức lượng giác, các phép biến đổi tương đương, và các phương pháp giải phương trình thông thường. Ví dụ, để giải phương trình sin(x) = 1/2, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, hóa học, kỹ thuật điện, xử lý tín hiệu, và đồ họa máy tính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
