THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức:
Đề bài
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức: \(h(t) = 29 + 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\;\) với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?
(Theo https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0168192385900139)
A. \({32^o}C\), lúc 15 giờ
B. \({29^o}C\), lúc 9 giờ
C. \({26^o}C\), lúc 3 giờ
D. \({26^o}C\), lúc 0 giờ
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất \( - 1 \le \sin x\; \le 1\) và giải phương trình sin.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l} - 1 \le sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\; \le 1\\ \Leftrightarrow - 3 \le 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\; \le 3\\ \Leftrightarrow 26 \le 29 + 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\; \le 32\\ \Leftrightarrow 26 \le h(t) \le 32\end{array}\)
Vâỵ nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi:
\(\begin{array}{l}29 + 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9) = 26\\ \Leftrightarrow sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9) = - 1\\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}(t - 9) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = 3 + 24k,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Do t là thời gian trong ngày tính bằng giờ nên \(0 \le t \le 24\). Suy ra: \(k = 0 \Rightarrow t = 3\).
Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.
Đáp án: C
Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hóa affine và cách xác định ma trận của phép biến hóa affine.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử cho điểm A(1; 2) và phép biến hóa affine f(x; y) = (2x + y; x - y). Hãy tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hóa f.
Lời giải:
Áp dụng phép biến hóa f cho điểm A(1; 2), ta có:
x' = 2(1) + 2 = 4
y' = 1 - 2 = -1
Vậy, A'(4; -1).
Để giải quyết hiệu quả Bài 6 trang 42, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
| a | b | c |
|---|---|---|
| d | e | f |
| 0 | 0 | 1 |
trong đó a, b, c, d, e, f là các số thực.
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải Bài 6 trang 42 một cách hiệu quả:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 6 trang 42, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
