THCS
THCS
Bài 4 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
Đề bài
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 7.
B. 7,6.
C. 8.
D. 8,6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tứ phân vị thứ nhất theo bảng tần số ghép nhóm.
Lời giải chi tiết
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right)\).
Ta có: \(n = 20;{n_m} = 7;C = 2;{u_m} = 7;{u_{m + 1}} = 9\)
Do \({x_5},{x_6} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:
\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 7 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{7}.\left( {9 - 7} \right) \approx 7,9\)
Chọn C.
Bài 4 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến các phép biến hình.
Bài tập yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Cho điểm M(2, 3) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (1, -2). Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến này.
Giải:
Công thức phép tịnh tiến: M'(x', y') = M(x, y) + v(a, b) = (x + a, y + b)
Áp dụng công thức, ta có: M'(2 + 1, 3 - 2) = M'(3, 1)
Vậy, ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1, -2) là M'(3, 1).
Ví dụ 2: Cho điểm M(1, 2) và phép quay tâm O(0, 0) góc 90o. Tìm ảnh M' của điểm M qua phép quay này.
Giải:
Công thức phép quay: x' = xcosα - ysinα; y' = xsinα + ycosα
Áp dụng công thức, với α = 90o, ta có: x' = 1cos90o - 2sin90o = -2; y' = 1sin90o + 2cos90o = 1
Vậy, ảnh M' của điểm M qua phép quay tâm O(0, 0) góc 90o là M'(-2, 1).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự.
