Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
So sánh các cặp số sau:
Đề bài
So sánh các cặp số sau:
a) \(1,{3^{0,7}}\) và \(1,{3^{0,6}}\);
b) \(0,{75^{ - 2,3}}\) và \(0,{75^{ - 2,4}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hàm số mũ.
Lời giải chi tiết
a) Do \(1,3 > 1\) nên hàm số \(y = 1,{3^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(0,7 > 0,6\) nên \(1,{3^{0,7}} > 1,{3^{0,6}}\).
b) Do \(0,75 < 1\) nên hàm số \(y = 0,{75^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \( - 2,3 > - 2,4\) nên \(0,{75^{ - 2,3}} < 0,{75^{ - 2,4}}\).
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Giải chi tiết
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Nội dung bài tập
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định phép biến hình affine dựa trên các thông tin cho trước.
- Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
- Chứng minh một phép biến hình là phép biến hình affine.
- Vận dụng phép biến hình affine để giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định phép biến hình affine. Nếu phép biến hình affine được cho dưới dạng ma trận, ta cần xác định ma trận biến đổi. Nếu phép biến hình affine được cho bằng các điểm, ta cần tìm ma trận biến đổi tương ứng.
- Bước 2: Áp dụng phép biến hình affine để tìm ảnh của các đối tượng hình học. Sử dụng công thức biến đổi để tính tọa độ của ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn.
- Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và phép biến hình affine f xác định bởi:
f(x; y) = (x + 2y; 3x + y)
Tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f.
Lời giải:
Áp dụng phép biến hình f vào điểm A(1; 2), ta có:
A'(x'; y') = f(1; 2) = (1 + 2*2; 3*1 + 2) = (5; 5)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f là A'(5; 5).
Mở rộng kiến thức
Phép biến hình affine là một khái niệm quan trọng trong hình học giải tích và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác như đồ họa máy tính, xử lý ảnh. Để hiểu sâu hơn về phép biến hình affine, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Các tài liệu tham khảo về hình học giải tích
- Các trang web học toán online uy tín
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về phép biến hình affine, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các đề thi thử Toán 11.
Bảng tổng hợp công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f(x; y) = (ax + by + c; dx + ey + f) | Dạng tổng quát của phép biến hình affine |
| A' = f(A) | Tìm ảnh của điểm A qua phép biến hình f |
Hy vọng bài giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
