THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải Bài 12 trang 51 ngay bây giờ!
Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\)
Đề bài
Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét.
Tính vận tốc và gia tốc của vật khi \(t = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(v\left( 1 \right) = s'\left( 1 \right);a\left( 1 \right) = s''\left( 1 \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 2.3{t^2} + 4 = 6{t^2} + 4;a\left( t \right) = s''\left( t \right) = 6.2t = 12t\)
Vận tốc của vật khi \(t = 1\) là: \(v\left( 1 \right) = {6.1^2} + 4 = 10\left( {m/s} \right)\).
Gia tốc của vật khi \(t = 1\) là: \(a\left( 1 \right) = 12.1 = 12\left( {m/{s^2}} \right)\).
Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Câu 1: Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, cần chú ý đến mẫu số của phân thức (nếu có) và điều kiện của căn bậc hai (nếu có). Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = 1/sin(x), thì tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị x sao cho sin(x) ≠ 0.
Câu 2: Để tìm tập giá trị của hàm số lượng giác, cần xét các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Ví dụ, với hàm số y = sin(x), tập giá trị là [-1, 1].
Câu 3: Để xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác, có thể sử dụng đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Câu 4: Để giải phương trình lượng giác, cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phép biến đổi tương đương. Ví dụ, phương trình sin(x) = a (với |a| ≤ 1) có nghiệm x = arcsin(a) + k2π hoặc x = π - arcsin(a) + k2π, với k là số nguyên.
Ví dụ: Giải phương trình sin(2x) = 1/2.
Giải:
Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức lượng giác | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Công thức tính tan(x) |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Công thức tính cot(x) |
