Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được (3frac{1}{{10}}) vòng là bao nhiêu, biết thanh độ dài OM là 15cm? Kết quả làm trong đến hàng phần mười.
Đề bài
Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được \(3\frac{1}{{10}}\) vòng là bao nhiêu, biết thanh độ dài OM là 15cm? Kết quả làm trong đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hàm lượng giác cơ bản để tính.
Lời giải chi tiết
Đặt hệ trục tọa độ như hình:
Thanh OM quay được \(3\frac{1}{{10}}\) \( \Rightarrow \alpha = 3\frac{1}{{10}}.360^\circ = 1116^\circ \).
Kẻ MH vuông góc Ox, H thuộc Ox.
Khi đó \(\begin{array}{l}M\left( {15.\cos 1116^\circ ;15.\sin 1116^\circ } \right)\\ \Rightarrow OH = \left| {\cos 1116^\circ } \right|.15 \approx 12,1\end{array}\).
Vậy độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được \(3\frac{1}{{10}}\) là 12,1cm.
Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xét tính đơn điệu của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết
Để giải quyết bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
- Bước 2: Áp dụng các kiến thức về hàm số, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị.
- Bước 3: Thực hiện các phép toán cần thiết để tìm ra lời giải.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định, tập giá trị, trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
- Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, tập xác định là R.
- Tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 1 > 0, do đó tập giá trị là [ -Δ/4a; +∞ ]. Ta có Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 4, vậy tập giá trị là [-1; +∞].
- Trục đối xứng: x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2.
- Tọa độ đỉnh: (2; -1).
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về hàm số, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
- Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
- Bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
Kết luận
Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
