THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1} = - 3) và công sai (d = 2).
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 3\) và công sai \(d = 2\).
a) Tìm \({u_{12}}\).
b) Số 195 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({u_{12}} = {u_1} + \left( {12 - 1} \right)d = {u_1} + 11{\rm{d}} = \left( { - 3} \right) + 11.2 = 19\).
b) Giả sử số 195 là số hạng thứ \(n\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) của cấp số cộng.
Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Leftrightarrow 195 = - 3 + \left( {n - 1} \right).2 \Leftrightarrow n = 100\)
Vậy số 195 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng.
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số được cho là y = f(x) = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số này.
1. Tập xác định: Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
2. Tập giá trị: Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có tập giá trị là [-1, +∞).
3. Tính đơn điệu: Hàm số y = x2 - 4x + 3 có trục đối xứng là x = 2. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
4. Cực trị: Hàm số y = x2 - 4x + 3 có điểm cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -1.
Để hiểu sâu hơn về bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, bạn cần chú ý đến các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị. Ngoài ra, bạn cũng cần rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số để có thể hình dung được tính chất của hàm số.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số và đồ thị. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. |
| Tính đơn điệu | Tính chất tăng hoặc giảm của hàm số trên một khoảng nào đó. |
| Cực trị | Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng nào đó. |
