THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 10 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải Bài 10 trang 62 ngay bây giờ!
Xét tính bị chặn của dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{{2n + 1}}{{n + 2}}).
Đề bài
Xét tính bị chặn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{2\left( {n + 2} \right) - 3}}{{n + 2}} = 2 - \frac{3}{{n + 2}}\)
\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) ta có:
\(n + 2 > 0 \Leftrightarrow \frac{3}{{n + 2}} > 0 \Leftrightarrow 2 - \frac{3}{{n + 2}} < 2 \Leftrightarrow {u_n} < 2\). Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên.
\(n \ge 1 \Leftrightarrow n + 2 \ge 1 + 2 \Leftrightarrow n + 2 \ge 3 \Leftrightarrow \frac{3}{{n + 2}} \le \frac{3}{3} \Leftrightarrow \frac{3}{{n + 2}} \le 1 \Leftrightarrow 2 - \frac{3}{{n + 2}} \ge 2 - 1 \Leftrightarrow {u_n} \ge 1\)
Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới.
Ta thấy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.
Bài 10 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 10 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả Bài 10 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f xác định bởi công thức f(x, y) = (2x + y, x - y). Tìm ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hình f.
Giải:
Áp dụng công thức biến hình, ta có:
x' = 2(1) + 2 = 4
y' = 1 - 2 = -1
Vậy, ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hình f là A'(4, -1).
Để học tập và ôn luyện hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 10 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
