Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Nội dung bài tập

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xét tính đơn điệu của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Sử dụng đồ thị hàm số để giải các phương trình, bất phương trình.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
2. Bước 2: Xác định hàm số cần xét.
3. Bước 3: Áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết từng yêu cầu của bài tập.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.
• Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng parabol với hệ số a = 1 > 0, do đó tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
• Tính đơn điệu: Hàm số y = x² - 4x + 3 nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
• Cực trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -1.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số và đồ thị, bạn có thể sử dụng một số mẹo sau:

• Sử dụng các công thức tính đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số bằng máy tính hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
• Sử dụng các tính chất đối xứng của đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:

• Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
• Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = sin(x).
• Bài 3: Xét tính đơn điệu của hàm số y = e^x.
• Bài 4: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Kết luận

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!