THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số thuộc chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, sách Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài học này vô cùng quan trọng, giúp các em nắm vững phương pháp tiếp cận và giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài giảng online chất lượng cao, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán 12.
Bài 4 trong chương 1 Toán 12 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Đây là một chủ đề quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, cực trị, điểm uốn và các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị hàm số.
Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x), ta thực hiện các bước sau:
Khi giải các bài tập về khảo sát hàm số, cần chú ý:
Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tập xác định: D = R.
Bước 2: Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x.
Bước 3: Điểm tới hạn: y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Khảo sát chiều biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2.
Bước 5: Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6.
Bước 6: Điểm uốn: y'' = 0 ⇔ x = 1. Điểm uốn là (1, 0).
Bước 7: Tiệm cận: Hàm số không có tiệm cận.
Bước 8: Lập bảng tổng hợp và vẽ đồ thị.
Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác để rèn luyện kỹ năng. Chúc các em học tốt!
