THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Đường cong ở hình 30 là đồ thị của hàm số:
Đề bài
Đường cong ở hình 30 là đồ thị của hàm số:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tiệm cận xiên của đồ thị
Xét các hàm số
Lời giải chi tiết
Vì đồ thị hàm số đi qua (0:2)
=> Loại B,D
Vì hàm số có tcd là x=-1
=>\(\mathop {\lim }\limits_{\;x \to - 1} f\left( x \right) = \infty \)
Xét a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{ - x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{ - x - 1} ( - x - 1 - \frac{1}{{x + 1}}) = - \infty \)
=> Chọn A
Bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến đạo hàm, bao gồm:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1. Đây là một bài tập cơ bản về việc tính đạo hàm của một đa thức.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, chúng ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' - (3x^2)' + (2x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 - 0
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 là f'(x) = 3x^2 - 6x + 2.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để học tốt về đạo hàm, học sinh cần:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
