THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 75, 76 sách giáo khoa Toán 12 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác
Đề bài
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 75 SGK Toán 12 Cánh diều
a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A({x_A};{y_A};{z_A})\) và \(B({x_B};{y_B};{z_B})\). Gọi \(M({x_M};{y_M};{z_M})\)là trung điểm đoạn thẳng AB
b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), \(C({c_1};{c_2};{c_3})\), ta có \(M(\frac{{{a_1} + {b_1}}}{2};\frac{{{a_2} + {b_2}}}{2};\frac{{{a_3} + {b_3}}}{2})\) là trung điểm của AB, \(G(\frac{{{a_1} + {b_1} + {c_1}}}{3};\frac{{{a_2} + {b_2} + {c_2}}}{3};\frac{{{a_3} + {b_3} + {c_3}}}{3})\) là trọng tâm của tam giác ABC
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\overrightarrow {OM} = ({x_M};{y_M};{z_M})\), \(\overrightarrow {OA} = ({x_A};{y_A};{z_A})\), \(\overrightarrow {OB} = ({x_B};{y_B};{z_B})\)
Nên \(\overrightarrow {OM} = (\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2})\)
Tọa độ của điểm M là: \(M(\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2})\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {OG} = (\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3})\)
Tọa độ điểm G là: \(G(\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3})\)
Mục 2 của SGK Toán 12 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong giải tích, đóng vai trò then chốt trong việc hiểu các khái niệm phức tạp hơn như đạo hàm và tích phân. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là bước chuẩn bị quan trọng cho các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia.
Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:
a) lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Giải:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
b) lim (x→0) sin(x) / x
Giải:
lim (x→0) sin(x) / x = 1 (Đây là giới hạn lượng giác cơ bản)
Giải:
f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1 (với x ≠ 1)
lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2
Giải:
lim (x→3) f(x) = lim (x→3) (2x + 1) = 2 * 3 + 1 = 7
Để giải các bài tập về giới hạn hàm số một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh nên tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.
Việc hiểu rõ và nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số là vô cùng quan trọng đối với các em học sinh lớp 12. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về giới hạn hàm số.
