THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 65, 66, 67 sách giáo khoa Toán 12 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Tọa độ của một điểm
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 65 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong không gian hãy vẽ:
a, Ba trục số Ox,Oy,Oz vuông góc với nhau từng đôi một và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục
b,
- Vecto \(\vec i\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Ox và có độ dài bằng 1
- Vecto \(\vec j\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Oy và có độ dài bằng 1
- Vecto \(\vec k\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Oz và có độ dài bằng 1
Phương pháp giải:
Xác định các điểm rồi vẽ hình
Lời giải chi tiết:
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 66 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng Oxy( hình 22)
a) Trong mặt phẳng Oxy hãy cho biết :
Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số nào trên trục Ox
Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số nào trên trục Oy
b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz tương ứng với số nào trên trục Oz?
Phương pháp giải:
Đếm số ô vuông
Lời giải chi tiết:
a) Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số 4 trên trục Ox
Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số 5 trên trục Oy
b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz ứng với số 3 trên trục Ox
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 65 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong không gian hãy vẽ:
a, Ba trục số Ox,Oy,Oz vuông góc với nhau từng đôi một và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục
b,
- Vecto \(\vec i\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Ox và có độ dài bằng 1
- Vecto \(\vec j\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Oy và có độ dài bằng 1
- Vecto \(\vec k\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Oz và có độ dài bằng 1
Phương pháp giải:
Xác định các điểm rồi vẽ hình
Lời giải chi tiết:
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 66 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng Oxy( hình 22)
a) Trong mặt phẳng Oxy hãy cho biết :
Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số nào trên trục Ox
Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số nào trên trục Oy
b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz tương ứng với số nào trên trục Oz?
Phương pháp giải:
Đếm số ô vuông
Lời giải chi tiết:
a) Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số 4 trên trục Ox
Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số 5 trên trục Oy
b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz ứng với số 3 trên trục Ox
Mục 1 của chương trình Toán 12 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị. Các bài tập trang 65, 66, 67 SGK Toán 12 tập 1 Cánh diều thường xoay quanh các chủ đề như:
Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Cánh diều yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, v.v.
Ví dụ, xét hàm số y = √(x-2). Tập xác định của hàm số là D = [2; +∞) vì biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Bài tập 2 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 Cánh diều yêu cầu tìm tập giá trị của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần xét các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Có thể sử dụng phương pháp xét dấu đạo hàm hoặc phương pháp biến đổi tương đương để tìm tập giá trị.
Ví dụ, xét hàm số y = x2. Tập giá trị của hàm số là [0; +∞) vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Bài tập 3 trang 67 SGK Toán 12 tập 1 Cánh diều yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần xét dấu đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, và nếu đạo hàm âm trên một khoảng thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Ví dụ, xét hàm số y = 2x + 1. Đạo hàm của hàm số là y' = 2, luôn dương. Vậy hàm số đồng biến trên R.
Khi giải các bài tập về hàm số và đồ thị, học sinh cần:
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
