THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto thuộc chương trình Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em kiến thức về cách biểu diễn các phép toán cộng, trừ, nhân vecto với một số thực thông qua tọa độ của chúng.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giảng và tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trong không gian Oxyz, mỗi vectơ có thể được biểu diễn bằng một bộ ba số thực, gọi là tọa độ của vectơ. Bài học này sẽ tập trung vào việc sử dụng tọa độ để thực hiện các phép toán trên vectơ một cách dễ dàng và chính xác.
Cho hai vectơ a = (x1; y1; z1) và b = (x2; y2; z2). Khi đó, tổng của hai vectơ a + b được tính như sau:
a + b = (x1 + x2; y1 + y2; z1 + z2)
Nói cách khác, để cộng hai vectơ, ta cộng các tọa độ tương ứng của chúng.
Cho hai vectơ a = (x1; y1; z1) và b = (x2; y2; z2). Khi đó, hiệu của hai vectơ a - b được tính như sau:
a - b = (x1 - x2; y1 - y2; z1 - z2)
Tương tự như phép cộng, để trừ hai vectơ, ta trừ các tọa độ tương ứng của chúng.
Cho vectơ a = (x; y; z) và một số thực k. Khi đó, tích của vectơ a với số k được tính như sau:
ka = (kx; ky; kz)
Phép nhân vectơ với một số thực đơn giản chỉ là nhân mỗi tọa độ của vectơ với số đó.
Ví dụ 1: Cho a = (1; 2; 3) và b = (4; 5; 6). Tính a + b và a - b.
a + b = (1 + 4; 2 + 5; 3 + 6) = (5; 7; 9)
a - b = (1 - 4; 2 - 5; 3 - 6) = (-3; -3; -3)
Ví dụ 2: Cho a = (2; -1; 0) và k = 3. Tính ka.
ka = (3 * 2; 3 * -1; 3 * 0) = (6; -3; 0)
Bài học về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ là nền tảng quan trọng để hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Việc nắm vững các công thức và thực hành thông qua các bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
