THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (2; - 2;1)), (overrightarrow b = (2;1;3)). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto (overrightarrow c ) khác (overrightarrow 0 ) vuông góc với cả hai vecto (overrightarrow a ) và (overrightarrow b )
Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = (2; - 2;1)\), \(\overrightarrow b = (2;1;3)\). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto \(\overrightarrow c \) khác \(\overrightarrow 0 \) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vecto \(\overrightarrow u = ({x_1};{y_1};{z_1})\) và \(\overrightarrow v = ({x_2};{y_2};{z_2})\) không cùng phương. Khi đó, vecto \(\overrightarrow w = ({y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1})\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
Lời giải chi tiết
\([\overrightarrow a ,\overrightarrow b ] = \left( {\left| \begin{array}{l} - 2\;\;\;\;1\\\;\;1\;\;\;\;\;3\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;2\\\;3\;\;\;\;\;2\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}2\;\;\;\; - 2\\2\;\;\;\;\;\;1\end{array} \right|} \right) = ( - 7; - 4;6)\)
Chọn \(\overrightarrow c = ( - 7; - 4;6)\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)
Bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 12, thuộc chương khảo sát hàm số. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và các quy tắc tính đạo hàm.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, yêu cầu chính là tìm cực trị của hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Để làm được điều này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Để minh họa phương pháp giải, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Các bước giải như sau:
Việc giải bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Những kiến thức và kỹ năng này sẽ rất hữu ích cho học sinh trong quá trình học tập và làm việc sau này.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỹ thuật.
Bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài toán quan trọng và có tính ứng dụng cao. Việc giải bài tập này một cách hiệu quả sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
