THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50 B. 30 C. 6 D. 69,8 b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50 B. 40 C. 14,23 D. 70,87
Đề bài
Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 50
B. 30
C. 6
D. 69,8
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 50
B. 40
C. 14,23
D. 70,87
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khoảng biến thiên là hiệu của đầu mút phải nhóm cuối cùng và đầu mút trái nhóm đầu tiên
b) Khoảng tứ phân vị là \({Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 90 - 40 = 50\)
Chọn A
b) Số phần tử của mẫu là n = 42
Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là \(c{f_1} = 3\), \(c{f_2} = 9\), \(c{f_3} = 28\), \(c{f_4} = 51\), \(c{f_5} = 60\)
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\) mà 9 < 15 < 28 suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 15. Xét nhóm 3 là nhóm [60;70] có s = 60, h = 10, \({n_3} = 19\)và nhóm 2 là nhóm [50;60] có \(c{f_2} = 9\)
Ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{15 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).h = 60 + \left( {\frac{{15 - 9}}{{19}}} \right).10 = \frac{{1200}}{{19}}\)
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\) mà 28 < 45 < 51 suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [70;80] có t = 70, l = 10, \({n_4} = 23\)và nhóm 3 là nhóm [60;70] có \(c{f_3} = 28\)
Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{45 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 70 + \left( {\frac{{45 - 28}}{{23}}} \right).10 = \frac{{1780}}{{23}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{1780}}{{23}} - \frac{{1200}}{{19}} \approx 14,23\)
Chọn C
Bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn để tính toán và chứng minh.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Ta có: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Câu b: Tính limx→3 (x3 - 27) / (x - 3)
Lời giải:
Ta có: (x3 - 27) / (x - 3) = (x - 3)(x2 + 3x + 9) / (x - 3) = x2 + 3x + 9 (với x ≠ 3)
Vậy, limx→3 (x3 - 27) / (x - 3) = limx→3 (x2 + 3x + 9) = 32 + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều hoặc các đề thi thử Toán 12.
Bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
