Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là: A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (2; - 3;4)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;2;3)\) C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)\) D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1;2;4)\)

Đề bài

Mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là:

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (2; - 3;4)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;2;3)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1;2;4)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: \(Ax + By + Cz + D = 0\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = (A;B;C)\)

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)\)

Chọn C

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hàm số và điểm cần tính đạo hàm.
Áp dụng công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Tính toán đạo hàm và đưa ra kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2 tại x = 1.

Lời giải:

Tính đạo hàm f'(x) = 2x + 3.
Thay x = 1 vào f'(x) để tìm f'(1) = 2(1) + 3 = 5.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.

Câu b)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) tại x = π/2.

Lời giải:

Tính đạo hàm g'(x) = cos(x).
Thay x = π/2 vào g'(x) để tìm g'(π/2) = cos(π/2) = 0.
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) tại x = π/2 là 0.

Câu c)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x tại x = 0.

Lời giải:

Tính đạo hàm h'(x) = e^x.
Thay x = 0 vào h'(x) để tìm h'(0) = e⁰ = 1.
Vậy, đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 0 là 1.

Mở rộng và ứng dụng

Việc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động.
Tìm điểm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải bài tập về đạo hàm một cách chính xác và hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Kết luận

Bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.