THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật và các điểm O(0;0;0), B(2;0;0), D(0;3;0), S(0;0;4) (hình 19) a) Tìm tọa độ điểm C b) Viết phương trình mặt phẳng (SBD) c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)
Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật và các điểm O(0;0;0), B(2;0;0), D(0;3;0), S(0;0;4) (hình 19).
a) Tìm tọa độ điểm C.
b) Viết phương trình mặt phẳng (SBD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quan sát hình vẽ.
b) Tìm cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng để tìm vecto pháp tuyến. Sử dụng phương trình tổng quát của mặt phẳng.
c) M(a;b;c), (P): Ax + By + Cz + D = 0. Ta có: \(d(M;(P)) = \frac{{\left| {A.a + B.b + C.c + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
a) C(2;3;0).
b) \(\overrightarrow {SB} = (2;0; - 4);\overrightarrow {SD} = (0;3; - 4)\).
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (SBD) là: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {SB} ;\overrightarrow {SD} } \right] = (12;8;6) = 2(6;4;3)\).
Phương trình mặt phẳng (SBD) là: \(6x + 4y + 3z - 12 = 0\).
c) \(d(C;(SBD)) = \frac{{\left| {6.2 + 4.3 + 3.0 - 12} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {4^2} + {3^2}} }} = \frac{{12\sqrt {61} }}{{61}}\).
Bài tập 10 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Cánh diều, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng câu hỏi. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 10:
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
Lời giải:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:
Lời giải:
h'(x) = e^x * ln(x) + e^x / x
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài tập 10 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
