Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Vecto (vec u = overrightarrow {AA'} + overrightarrow {A'B'} + overrightarrow {A'D'} ) bằng vecto nào dưới đây? (a,overrightarrow {A'C;}) b.(overrightarrow {CA'} ) c.(overrightarrow {AC'} ) d,(overrightarrow {C'A} )
Đề bài
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Vecto \(\vec u = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} \) bằng vecto nào dưới đây?
A. \(\overrightarrow {A'C}\)
B. \(\overrightarrow {CA'} \)
C. \(\overrightarrow {AC'} \)
D. \(\overrightarrow {C'A} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình.
Áp dụng quy tắc hình hộp.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} \)
\(= \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) (do \(\overrightarrow {A'B'} = \overrightarrow {AB}\), \(\overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {A'D'}\))
\(= \overrightarrow {A'C} \) (quy tắc hình hộp).
Chọn A
Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh làm quen với các khái niệm về giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 1 trang 63
Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp như phương pháp trực tiếp, phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp nhân liên hợp, và phương pháp sử dụng định lý giới hạn.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 63
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Câu a: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Ta có:
- limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
- = limx→2 (x + 2)
- = 2 + 2 = 4
Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = 4.
Câu b: Tính limx→1 (x3 - 1) / (x - 1)
Ta có:
- limx→1 (x3 - 1) / (x - 1) = limx→1 (x - 1)(x2 + x + 1) / (x - 1)
- = limx→1 (x2 + x + 1)
- = 12 + 1 + 1 = 3
Vậy, limx→1 (x3 - 1) / (x - 1) = 3.
Các phương pháp tính giới hạn thường gặp
- Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn.
- Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
- Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
- Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của các hàm số phức tạp.
Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn
Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán cụ thể.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về giới hạn, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tính limx→3 (x2 - 9) / (x - 3)
- Tính limx→0 (sin x) / x
Kết luận
Bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và các phương pháp tính giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán về giới hạn.
