Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và chính xác nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Đường thẳng đi qua điểm \(B\left( { - 1;3;6} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;8} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
Đề bài
Đường thẳng đi qua điểm \(B\left( { - 1;3;6} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;8} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 3}} = \frac{{z + 6}}{8}\).
B. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 6}}{8}\).
C. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 6}}{8}\).
D. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 6}}{8}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để viết phương trình chính tắc của đường thẳng: Nếu \(abc \ne 0\) thì hệ phương trình \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì đường thẳng đi qua điểm \(B\left( { - 1;3;6} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;8} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x - \left( { - 1} \right)}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 6}}{8} \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 6}}{8}\).
Chọn B
Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Nội dung bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 2 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Biết cách biến đổi các biểu thức lượng giác để đơn giản hóa việc tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = ex2
Để tính đạo hàm của hàm số y = ex2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = ex2 * (x2)' = ex2 * 2x = 2xex2
Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1)
Để tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm logarit:
y' = 1/(x + 1) * (x + 1)' = 1/(x + 1) * 1 = 1/(x + 1)
Mở rộng kiến thức và luyện tập
Sau khi đã nắm vững cách giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập, đề thi thử hoặc trên các trang web học toán online.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Luôn kiểm tra kỹ các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách chính xác.
- Biết cách biến đổi các biểu thức để đơn giản hóa việc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Kết luận
Bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = ex | y' = ex |
| y = ln(x) | y' = 1/x |
