THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 21, 22, 23 sách giáo khoa Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học toán một cách hiệu quả và thú vị.
Tính chất của tích phân
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều
So sánh \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) và \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)
Phương pháp giải:
Tính các tích phân rồi so sánh kết quả
Lời giải chi tiết:
\(\int\limits_0^1 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 1 - 0 = 0\)
\(2\int\limits_0^1 {xdx} = \left. {2\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \left. {{x^2}} \right|_0^11 - 0 = 0\)
Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) = \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều
So sánh: \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) và \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)
Phương pháp giải:
Tính các tích phân rồi so sánh kết quả
Lời giải chi tiết:
\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {{x^2}} \right|_1^2 = 1 + 4 - 1 = 4\)
\(\int\limits_0^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^2 = 4\)
Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) = \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều
So sánh \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) và \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)
Phương pháp giải:
Tính các tích phân rồi so sánh kết quả
Lời giải chi tiết:
\(\int\limits_0^1 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 1 - 0 = 0\)
\(2\int\limits_0^1 {xdx} = \left. {2\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \left. {{x^2}} \right|_0^11 - 0 = 0\)
Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) = \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều
So sánh:
a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)
b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)
Phương pháp giải:
Tính các tích phân rồi so sánh kết quả
Lời giải chi tiết:
a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)
\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {3x} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)
Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)
b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)
\(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 - \left. {3x} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)
Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều
So sánh: \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) và \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)
Phương pháp giải:
Tính các tích phân rồi so sánh kết quả
Lời giải chi tiết:
\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {{x^2}} \right|_1^2 = 1 + 4 - 1 = 4\)
\(\int\limits_0^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^2 = 4\)
Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) = \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều
So sánh:
a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)
b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)
Phương pháp giải:
Tính các tích phân rồi so sánh kết quả
Lời giải chi tiết:
a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)
\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {3x} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)
Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)
b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)
\(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 - \left. {3x} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)
Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)
Mục 2 trong SGK Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để các em học sinh có thể đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
Để hiểu rõ hơn về Mục 2, chúng ta cần xác định nội dung chính mà nó đề cập đến. Thông thường, Mục 2 sẽ đi sâu vào một khái niệm, định lý hoặc phương pháp giải toán cụ thể. Ví dụ, nó có thể là về đạo hàm, tích phân, hoặc các bài toán về hình học không gian.
Để giải các bài tập trong Mục 2 một cách hiệu quả, các em học sinh cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Chúc các em học tốt!
