Giải mục 2 trang 21,22,23 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 21, 22, 23 sách giáo khoa Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học toán một cách hiệu quả và thú vị.

Tính chất của tích phân

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) và \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_0^1 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 1 - 0 = 0\)

\(2\int\limits_0^1 {xdx} = \left. {2\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \left. {{x^2}} \right|_0^11 - 0 = 0\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) = \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh: \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) và \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {{x^2}} \right|_1^2 = 1 + 4 - 1 = 4\)

\(\int\limits_0^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^2 = 4\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) = \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
HĐ4
HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) và \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_0^1 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 1 - 0 = 0\)

\(2\int\limits_0^1 {xdx} = \left. {2\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \left. {{x^2}} \right|_0^11 - 0 = 0\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) = \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh:

a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)

b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)

\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {3x} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)

b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)

\(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 - \left. {3x} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh: \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) và \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {{x^2}} \right|_1^2 = 1 + 4 - 1 = 4\)

\(\int\limits_0^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^2 = 4\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) = \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh:

a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)

b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)

\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {3x} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)

b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)

\(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 - \left. {3x} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)

Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 2 trang 21,22,23 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải mục 2 trang 21,22,23 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trong SGK Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để các em học sinh có thể đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.

Nội dung chính của Mục 2

Để hiểu rõ hơn về Mục 2, chúng ta cần xác định nội dung chính mà nó đề cập đến. Thông thường, Mục 2 sẽ đi sâu vào một khái niệm, định lý hoặc phương pháp giải toán cụ thể. Ví dụ, nó có thể là về đạo hàm, tích phân, hoặc các bài toán về hình học không gian.

Phương pháp giải bài tập trong Mục 2

Để giải các bài tập trong Mục 2 một cách hiệu quả, các em học sinh cần nắm vững các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài, xác định các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
Xác định kiến thức liên quan: Nhớ lại các khái niệm, định lý, công thức liên quan đến chủ đề của bài tập.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải bài tập, từ đó đưa ra một kế hoạch giải cụ thể.
Thực hiện giải: Thực hiện theo kế hoạch đã lập, sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.