THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Giả sử A, B lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở Hình 37 a) Tính các diện tích A, B b) Biết B = 3A. Biểu diễn b theo a
Đề bài
Giả sử A, B lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở Hình 37
a) Tính các diện tích A, B
b) Biết B = 3A. Biểu diễn b theo a
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)
b) Giải phương trình
Lời giải chi tiết
a) \(A = \int\limits_0^a {{e^x}} dx\)
\(B = \int\limits_0^b {{e^x}} dx\)
b) \(B = 3A \Leftrightarrow \int\limits_0^b {{e^x}} dx = 3\int\limits_0^a {{e^x}} dx \Leftrightarrow \left. {{e^x}} \right|_0^b = 3\left. {{e^x}} \right|_0^a \Leftrightarrow {e^b} - 1 = 3{e^a} - 3 \Leftrightarrow b = \ln (3{e^a} - 2)\)
Bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Cánh diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 11 thường có dạng như sau: Một vật chuyển động theo phương trình s(t), trong đó s là quãng đường đi được và t là thời gian. Yêu cầu là tìm vận tốc tức thời của vật tại một thời điểm cụ thể, hoặc tìm gia tốc của vật tại thời điểm đó. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 3t2 + 5t + 2 (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 giây.
Giải:
Vậy vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 giây là 5 m/s.
Ngoài dạng bài tập tìm vận tốc và gia tốc, bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động.
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hỗ trợ học tập:
Bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
