Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Mặt phẳng (P): có một vectơ pháp tuyến là: A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4;5} \right)\). B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 4;5} \right)\). C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;4;5} \right)\). D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;4; - 5} \right)\).

Đề bài

Mặt phẳng (P): có một vectơ pháp tuyến là:

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4;5} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 4;5} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;4;5} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;4; - 5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng để tìm vectơ pháp tuyến: Mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là \(Ax + By + Cz + D = 0\) (A, B, C không đồng thời bằng 0) thì vectơ \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng (P): \(3x - 4y + 5z - 6 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 4;5} \right)\).

Chọn B

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Các câu hỏi được thiết kế với mức độ khó tăng dần, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và tư duy toán học.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm. Cụ thể:

Công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x), hàm số mũ (e^x, a^x), hàm số logarit (log_ax).
Quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.

Ngoài ra, học sinh cần chú ý đến việc biến đổi các biểu thức đại số để đưa về dạng đơn giản nhất trước khi tính đạo hàm. Việc này sẽ giúp giảm thiểu sai sót và tiết kiệm thời gian.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x)

Lời giải:

f'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = e^x * cos(x)

Lời giải:

g'(x) = e^x * cos(x) + e^x * (-sin(x)) = e^x(cos(x) - sin(x))

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = log₂(x² + 1)

Lời giải:

h'(x) = (1 / (x² + 1) * ln(2)) * 2x = (2x / (x² + 1)) * ln(2)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập 2, 3, 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập trắc nghiệm về đạo hàm trên các trang web học toán online

Kết luận

Bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.