THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Toán 12 Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hàm số nào có đồ thị như hình 32? \(a,\;y = - {x^3} + 3x - 2\) \(b,y = - {x^3} - 2\) \(c,y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\) \(d,\;y = {x^3} - 3x - 2\)
Đề bài
Hàm số nào có đồ thị như hình 32?
\(a,\;y = - {x^3} + 3x - 2\)
\(b,y = - {x^3} - 2\)
\(c,y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
\(d,\;y = {x^3} - 3x - 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xét đồ thị hàm số
- Xét các phương trình
Lời giải chi tiết
Xét đồ thị ta thấy hàm số cắt x tại 1 và y tại -2
Thế x=1 vào phương trình
=> Phương trình a có nghiệm x=1 và y=2
=> Chọn A
Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:
Để giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:
lim (x→2) (x^2 + 3x - 10) = 2^2 + 3*2 - 10 = 4 + 6 - 10 = 0
lim (x→-1) (x^3 - 2x^2 + x) = (-1)^3 - 2*(-1)^2 + (-1) = -1 - 2 - 1 = -4
lim (x→3) (x^2 - 9) / (x - 3) = lim (x→3) (x - 3)(x + 3) / (x - 3) = lim (x→3) (x + 3) = 3 + 3 = 6
lim (x→0) (√(x+1) - 1) / x = lim (x→0) (√(x+1) - 1) / x * (√(x+1) + 1) / (√(x+1) + 1) = lim (x→0) (x+1 - 1) / (x * (√(x+1) + 1)) = lim (x→0) x / (x * (√(x+1) + 1)) = lim (x→0) 1 / (√(x+1) + 1) = 1 / (√(0+1) + 1) = 1 / 2
Ngoài bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại giới hạn khác, như giới hạn vô cực, giới hạn một bên, và ứng dụng của giới hạn trong việc giải quyết các bài toán về đạo hàm và tích phân.
Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
