Giải bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
\(\int {(2\sin x - 3\cos x)dx} \) bằng: A. \(2\cos x - 3\sin x + C\) B. \(2\cos x + 3\sin x + C\) C. \( - 2\cos x + 3\sin x + C\) D. \( - 2\cos x - 3\sin x + C\)
Đề bài
\(\int {(2\sin x - 3\cos x)dx} \) bằng:
A. \(2\cos x - 3\sin x + C\)
B. \(2\cos x + 3\sin x + C\)
C. \( - 2\cos x + 3\sin x + C\)
D. \( - 2\cos x - 3\sin x + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)
Lời giải chi tiết
\(\int {(2\sin x - 3\cos x)dx} = - 2\cos x - 3\sin x + C\)
Chọn D
Giải bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Nội dung bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giải quyết bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa và công thức về đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính toán là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Câu c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = ex + ln(x).
Lời giải:
h'(x) = ex + 1/x
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc nhân, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = x4 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x).
- Tính đạo hàm của hàm số y = 2x + log2(x).
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12.
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.
Kết luận
Bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán về đạo hàm.
