THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Đề bài
Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
a, \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
\(b,\;y = \frac{{2x - 5}}{{x - 1}}\)
\(c,\;y = \frac{{2{x^2} + 3x}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét đồ thị đi qua điểm nào rồi áp vào hàm số
Lời giải chi tiết
Xét đồ thị a ta thấy đồ thị đi qua điểm (0;0)
Thay x=0 vào hàm số
=> Thấy C thỏa mãn
=> Chọn C
Xét đồ thị b ta thấy đồ thị đi qua điểm (0;3)
Thay x=0 vào hàm số
=> Thấy A thỏa mãn
=> Chọn A
Bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
Bài tập 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp tính giới hạn sau:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Lời giải: Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:
(x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)
Vậy, lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 4
lim (x→1) (x^3 - 1) / (x - 1)
Lời giải: Tương tự như câu a, ta phân tích tử số thành nhân tử:
(x^3 - 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1)
Vậy, lim (x→1) (x^3 - 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x^2 + x + 1) = 3
lim (x→0) sin(x) / x
Lời giải: Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta biết rằng lim (x→0) sin(x) / x = 1
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, vật lý, và kỹ thuật. Ví dụ, giới hạn được sử dụng để tính đạo hàm, tích phân, và các khái niệm liên quan đến sự thay đổi và tốc độ thay đổi.
Để củng cố kiến thức về giới hạn, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
