THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, còn có các bài tập tương tự để các em tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng \(M'(t) = m(t)\) Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số \(m(t) = 800 - 2t\) trong đó t tính theo ngày (\(0 \le t \le 400\)
Đề bài
Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng \(M'(t) = m(t)\)Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số \(m(t) = 800 - 2t\)trong đó t tính theo ngày (\(0 \le t \le 400\)), \(m(t)\) tính theo người. Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng. Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số để tìm M(t). Chi phí nhân công lao động = số ngày công x đơn giá một ngày công
Lời giải chi tiết
\(\int {m(t)} dt = \int {\left( {800 - 2t} \right)} dt = 800t - {t^2} + C\)
Tại t = 0 thì \(M(t) = 0 \Leftrightarrow C = 0\)
Vậy \(M(t) = 800t - {t^2}\)
Số ngày công tính đến khi hoàn thành dự án là: \(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000\)(ngày)
Chi phí nhân công lao động của công trình đó là: 160000.400000 = 64 tỷ VND
Bài tập 6 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, thuộc chương trình khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 6 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Montoan.com.vn là một trang web học Toán 12 trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.
Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
