Giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
\(\int {{7^x}dx} \) bằng: A. \({7^x}.\ln 7 + C\) B. \(\frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\) C. \(\frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\) D. \({7^x} + C\)
Đề bài
\(\int {{7^x}dx} \) bằng:
A. \({7^x}.\ln 7 + C\)
B. \(\frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\)
C. \(\frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\)
D. \({7^x} + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)
Lời giải chi tiết
\(\int {{7^x}dx} = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\)
Giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Nội dung bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Phương pháp giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giải quyết bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp).
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:
Câu a:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
f'(1) = 2(1) + 3 = 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.
Câu b:
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Câu c:
Đề bài: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số h(x) = x3 tại điểm có hoành độ x = 2.
Lời giải:
h'(x) = 3x2
h'(2) = 3(2)2 = 12
h(2) = 23 = 8
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số h(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là:
y - 8 = 12(x - 2)
y = 12x - 16
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
- Kiểm tra kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng công thức đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12.
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.
Kết luận
Bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
