THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Hình thang cong ABCD ở Hình 28 có diện tích bằng: A. (intlimits_1^2 {left( {frac{4}{x} - x + 3} right)dx} ) B. (intlimits_1^2 {left( {frac{4}{x} + x + 3} right)dx} ) C. (intlimits_1^2 {left( {frac{4}{x} - x - 3} right)dx} ) D. (intlimits_2^4 {left( {frac{4}{x} + x + 3} right)dx} )
Đề bài
Hình thang cong ABCD ở Hình 28 có diện tích bằng:
A. \(\int\limits_1^2 {\left( {\frac{4}{x} - x + 3} \right)dx} \)
B. \(\int\limits_1^2 {\left( {\frac{4}{x} + x + 3} \right)dx} \)
C. \(\int\limits_1^2 {\left( {\frac{4}{x} - x - 3} \right)dx} \)
D. \(\int\limits_2^4 {\left( {\frac{4}{x} + x + 3} \right)dx} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \)
Lời giải chi tiết
Diện tích hình thang cong đó là: \(\int\limits_1^2 {\left| {\frac{4}{x} - \left( { - x - 3} \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left| {\frac{4}{x} + x + 3} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{4}{x} + x + 3} \right)dx} \)
Chọn B
Bài tập 1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho việc học tập nâng cao ở các bậc học cao hơn.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Để giải quyết bài tập 1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:
Hàm số: y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1
Đạo hàm: y' = 3x^2 - 4x + 5
Hàm số: y = sin(2x) + cos(x)
Đạo hàm: y' = 2cos(2x) - sin(x)
Hàm số: y = e^x + ln(x)
Đạo hàm: y' = e^x + 1/x
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Khi học về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:
Bài tập 1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
