Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 50, 51, 52 sách giáo khoa Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.

Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, các lời giải được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Học sinh có thể tham khảo để hiểu sâu hơn về bài học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Vecto pháp tuyến. Cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng

HĐ1 HĐ2 HĐ3

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 50 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 2). Giá của vecto \(\overrightarrow {AA'} \) có vuông góc với mặt phẳng (ABCD) hay không?

Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 0 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy \(\overrightarrow {AA'} \) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 51 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Cho biết hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \)có cùng phương hay không. Nhận xét về vị trí tương đối giữa giá của mỗi vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) và mặt phẳng (ABCD) (Hình 5)

Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1 1

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Cho biết hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) có cùng phương hay không. Nhận xét về vị trí tương đối giữa giá của mỗi vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) và mặt phẳng (ABCD) (Hình 5)

Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1 2

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) không cùng phương

Giá của vecto \(\overrightarrow {AB} \) nằm trong mặt phẳng (ABCD)

Giá của vecto \(\overrightarrow {A'D'} \) song song với mặt phẳng (ABCD)

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 52 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho cặp vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (1;0;1),\overrightarrow b = (2;1;0)\) của mặt phẳng (P).

Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 2 1

a) Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto \(\overrightarrow n (\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 )\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) (Hình 6)

b) Vecto \(\overrightarrow n \) có là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) hay không?

Phương pháp giải:

a) Cho hai vecto \(\overrightarrow u = ({x_1};{y_1};{z_1})\) và \(\overrightarrow v = ({x_2};{y_2};{z_2})\) không cùng phương. Khi đó, vecto \(\overrightarrow w = ({y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1})\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)

b) Cho mặt phẳng (P). Nếu vecto \(\overrightarrow n \) khác \(\overrightarrow 0 \) và có giá vuông góc với mặt phẳng (P) thì \(\overrightarrow n \) được gọi là vecto pháp tuyến của mặt phẳng ()

Lời giải chi tiết:

a) \(\overrightarrow n = (0.0 - 1.1;1.2 - 0.1;1.1 - 2.0) = ( - 1;2;1)\)

b) \(\overrightarrow n \) vuông góc với cả hai vecto chỉ phương của mặt phẳng (P) nên \(\overrightarrow n \) có giá vuông góc với mặt phẳng (P) và là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
HĐ2
HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 50 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 2). Giá của vecto \(\overrightarrow {AA'} \) có vuông góc với mặt phẳng (ABCD) hay không?

Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy \(\overrightarrow {AA'} \) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 51 SGK Toán 12 Cánh diều

Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Cho biết hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) có cùng phương hay không. Nhận xét về vị trí tương đối giữa giá của mỗi vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) và mặt phẳng (ABCD) (Hình 5)

Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 3

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) không cùng phương

Giá của vecto \(\overrightarrow {AB} \) nằm trong mặt phẳng (ABCD)

Giá của vecto \(\overrightarrow {A'D'} \) song song với mặt phẳng (ABCD)

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 52 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho cặp vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (1;0;1),\overrightarrow b = (2;1;0)\) của mặt phẳng (P).

Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 4

b) Vecto \(\overrightarrow n \) có là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) hay không?

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

a) \(\overrightarrow n = (0.0 - 1.1;1.2 - 0.1;1.1 - 2.0) = ( - 1;2;1)\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của chương trình Toán 12 tập 2 Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề quan trọng trong giải tích hoặc hình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là nền tảng cho việc học tập các kiến thức tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trang 50, 51, 52, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.

Nội dung chính của Mục 1

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững nội dung chính của Mục 1. Thông thường, mục này sẽ giới thiệu về:

Các khái niệm cơ bản liên quan đến chủ đề.
Các định lý, tính chất quan trọng.
Các ví dụ minh họa cách áp dụng kiến thức vào giải bài tập.

Giải chi tiết bài tập trang 50 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài 1: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và các lưu ý quan trọng). Ví dụ: Bài 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x - 1. Lời giải: f'(x) = 2x + 2. Lưu ý: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa.

Bài 2: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết). Ví dụ: Bài 2 yêu cầu tìm cực trị của hàm số g(x) = x^3 - 3x + 2. Lời giải: Tìm đạo hàm g'(x) = 3x^2 - 3. Giải phương trình g'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. Xác định loại cực trị bằng cách xét dấu đạo hàm cấp hai.

Bài 3: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết).

Giải chi tiết bài tập trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài 4: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết).

Bài 5: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết).

Bài 6: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết).

Giải chi tiết bài tập trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài 7: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết).

Bài 8: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết).

Bài 9: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết).

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1

Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, bạn cần:

Nắm vững các khái niệm, định lý, tính chất liên quan.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Các lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc đạo hàm cơ bản và các công thức đạo hàm đặc biệt. Khi giải các bài tập về cực trị, cần xác định đúng loại cực trị để đưa ra kết luận chính xác. Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!